Khang Thúc ban đầu được phong tại đất Khang (康; nay là tây bắc huyện cấp thị Vũ Châu, tỉnh Hà Nam).

Đất phong sau này của Vệ Khang Thúc vốn giáp với đất cũ nhà Ân, ban đầu được Chu Vũ vương phong cho em là Quản Thúc Tiên để canh chừng Vũ Canh - con trai Trụ Vương. Nhưng sau khi Vũ vương mất, Quản Thúc Tiên lại theo Vũ Canh nổi loạn chống nhà Chu. Chu Công Đán phụ chính cho Chu Thành vương mang quân dẹp loạn, giết Vũ Canh và Quản Thúc, lấy đất này phong cho Khang Thúc.

Khang Thúc lấy quốc hiệu là Vệ (衞), nguyên là tên vùng đất cũ của ông. Trong các tài liệu sử sách viết về nhà Chu thường thấy các từ như Khang hầu, Khang công, đều là để chỉ tới Cơ Phong hay hậu duệ của ông.